在聊MIMO無線信道仿真儀之前，我們先聊一下什么是MIMO？顧名思義，MIMO的全稱：Multiple-Input Multiple-Output，即多入多出系統(tǒng)。通常講M×N的MIMO是指發(fā)送端有M個(gè)天線，接收端有N個(gè)天線。

　　移動(dòng)通信中發(fā)展到今天，無論是移動(dòng)通信新空口還是WIFI，甚至包括如火如荼研發(fā)的衛(wèi)星通信以及未來的6G，MIMO都作為核心技術(shù)撐起了移動(dòng)通信的框架?，F(xiàn)網(wǎng)使用的MU-MIMO基于空分復(fù)用技術(shù)，允許發(fā)射端同時(shí)和多個(gè)用戶傳輸數(shù)據(jù)。在WIFI-7的協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)中，用戶數(shù)更是開放到了16個(gè)。

　　形象一點(diǎn)的表達(dá)，我們每天都在用的手機(jī)，背面其實(shí)是長(zhǎng)這樣的：

　　每個(gè)頻段（比如公網(wǎng)常用的2.6G、3.5G等）都包含四個(gè)天線端口，眾多的端口密密麻麻的分布在手機(jī)上，每個(gè)天線端口享用完全獨(dú)立的通信資源。舉個(gè)不恰當(dāng)?shù)睦樱绻氖謾C(jī)不幸損壞了其中一個(gè)，那您的網(wǎng)速恐怕會(huì)下降1/4…

　　甚至國內(nèi)某些終端廠商已經(jīng)擴(kuò)展到了八個(gè)天線端口，對(duì)于基站來說在城市密集區(qū)甚至?xí)褂?28通道的AAU。由此看來移動(dòng)通信早已不是SISO——單發(fā)單收的模式了，基于MIMO的傳輸可以為用戶帶來更大的通信資源、更大的吞吐量。

　　第一個(gè)提出MIMO這個(gè)概念的工程師，或者屏幕前閱讀本文的您大概會(huì)想到一個(gè)相同的問題：基站給終端發(fā)送的信號(hào)給到手機(jī)端是怎么區(qū)分出彼此的，終端怎么知道哪個(gè)分給天線1，哪個(gè)分給天線2？

　　那我們就聊一下MIMO系統(tǒng)中如何在數(shù)學(xué)建模上解決這個(gè)問題。

　　以上圖為例。我們將基站上兩個(gè)天線發(fā)送的信號(hào)數(shù)據(jù)記為X1和X2，手機(jī)兩個(gè)天線收到的數(shù)據(jù)記為Y1和Y2，傳輸信道的4條傳輸路徑分別記為h11、h12、h21和h22，由此得到了兩個(gè)二元一次方程。

　　現(xiàn)實(shí)的情況是，信道中是存在各種干擾和衰落等導(dǎo)致信號(hào)傳輸惡化因素的，除了顯而易見的信號(hào)強(qiáng)度衰落或雜波，MIMO傳輸中最關(guān)鍵和核心的特征是信道相關(guān)性，信道相關(guān)性在很大程度上決定了手機(jī)區(qū)分、識(shí)別不同信號(hào)的結(jié)果。相關(guān)性越高，各個(gè)傳輸路徑在手機(jī)端就越難區(qū)分，傳輸流數(shù)上不去就導(dǎo)致了吞吐量下降，完全違背了MIMO多入多出的初衷，用“竹籃打水一場(chǎng)空”形容也不為過。

　　回到上面的的兩個(gè)二元一次方程。如果信道相關(guān)性很高，就相當(dāng)于這兩個(gè)方程變成了一個(gè)，無法解出兩個(gè)未知數(shù)，就只能在一條路徑上傳輸了。在解決手機(jī)判斷傳輸路徑獨(dú)立性上的問題同時(shí)，工程師其實(shí)更偏向于將上面的方程表達(dá)成如下形式：

　　矩陣中的h11、h12、h21和h22組成了一個(gè)正方形的陣列，也叫信道傳輸矩陣，簡(jiǎn)化矩陣的過程包括一系列的變換，具體過程在此不做贅述。總的來說在變換后參考輸出Y對(duì)輸入X進(jìn)行預(yù)編碼，生成其進(jìn)一步的形態(tài)：

　　這下就更加清晰了，兩路輸入的X'1和X'2乘以傳輸系數(shù)λ1和λ2就得到了Y'1和Y'2。而λ1和λ2的含義通過下面的矩陣體現(xiàn)，上面兩個(gè)方程寫出矩陣的形式如下：

　　在矩陣的定義中，只有一個(gè)對(duì)角線有數(shù)據(jù)的矩陣叫做對(duì)角矩陣，對(duì)角線上非零數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做矩陣的秩。那么在本例2×2的MIMO中λ1和λ2的非零個(gè)數(shù)就是該矩陣的秩了。

　　如果秩為1，代表這個(gè)MIMO的信道傳輸空間相關(guān)性很高，結(jié)果就是終端無法進(jìn)行分辨導(dǎo)致視為一路數(shù)據(jù)，只能收發(fā)一路信號(hào)。如果秩為2則代表該MIMO的信道傳輸空間相關(guān)性很低，終端完全可以分辨，就可以同時(shí)收發(fā)兩路信號(hào)了。

　　我們這時(shí)候不禁會(huì)想秩=2應(yīng)該很簡(jiǎn)單啊，那豈不是不管λ1和λ2是多少，傳輸速率都可以翻倍了？不過想必天上也不會(huì)掉餡餅（牛頓的蘋果除外），所以事實(shí)上，在實(shí)現(xiàn)兩路收發(fā)的前置條件還有最后一步，也就此引入“條件數(shù)”的概念。

　　條件數(shù)：λ1和λ2的比值。

　　當(dāng)秩為2時(shí)：

　　如果條件數(shù)為1，即λ1和λ2的值一樣，代表兩條傳輸信道的質(zhì)量相關(guān)性很低，此時(shí)可以MIMO系統(tǒng)的信道容量達(dá)到最大，是SISO的兩倍。

　　如果條件數(shù)＞1，即λ1和λ2的值不一樣，代表代表兩條傳輸信道的質(zhì)量相關(guān)性較高，這時(shí)系統(tǒng)就會(huì)把主要資源放在質(zhì)量好的信道上，此時(shí)MIMO系統(tǒng)的信道容量就介于SISO系統(tǒng)的1~2倍之間。

　　至于在策略上，基站什么時(shí)候發(fā)一路數(shù)據(jù)還是兩路數(shù)據(jù)，就涉及到另外的問題了?？偟膩碚f基站是會(huì)收到手機(jī)上報(bào)的信息的，或基于碼本的形式或基于非碼本的形式，如果各位看官感興趣可以在3GPP TS38.901協(xié)議中了解以下CSI上報(bào)章節(jié)，本文更多的關(guān)注射頻，協(xié)議的部分未來有機(jī)會(huì)另起爐灶…

　　啰嗦至此，也是時(shí)候踏上數(shù)學(xué)世界到物理世界的橋梁。也是時(shí)候討論為什么我們?cè)谝苿?dòng)通信中需要相參技術(shù)了。

　　先給結(jié)論：決定信道相關(guān)性高低的答案是相位，信號(hào)幅度的作用并不大，且在工程中基本也不會(huì)這么操作。

　　首先是微觀層面，其實(shí)前文提到的信道系數(shù)h在射頻域并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)，而是一個(gè)復(fù)數(shù)，可以表示為：

　　其中A代表幅度衰減（路徑損耗、陰影衰落），ej?則代表相位旋轉(zhuǎn)。相位決定了信號(hào)如何疊加，當(dāng)電磁波在空間傳播時(shí)，其相位會(huì)隨著傳播距離的變化而連續(xù)變化。接收天線收到的信號(hào)是來自多條路徑的信號(hào)的矢量疊加（既考慮幅度，也考慮方向/相位）。如果兩條路徑的信號(hào)到達(dá)時(shí)相位相同或接近相位差0°，它們會(huì)建設(shè)性疊加，信號(hào)就會(huì)增強(qiáng)；如果相位相反或相位差接近180°，它們會(huì)破壞性疊加，信號(hào)就會(huì)減弱。

　　所以，在我們2×2MIMO的例子中，基站的兩個(gè)天線發(fā)出信號(hào)經(jīng)過環(huán)境中復(fù)雜的反射、散射，最終到達(dá)手機(jī)的兩個(gè)天線。對(duì)于手機(jī)而言，它判斷兩個(gè)信號(hào)是否獨(dú)立可分辨，關(guān)鍵就看這兩個(gè)到達(dá)信號(hào)在相位上是否有足夠大的差異。

　　如果天線擺放過近、或者散射環(huán)境不豐富，導(dǎo)致到達(dá)手機(jī)兩個(gè)天線的信號(hào)相位變化模式高度一致，那么手機(jī)就會(huì)認(rèn)為它們來自同一個(gè)方向，無法進(jìn)行有效區(qū)分。在數(shù)學(xué)上，這就表現(xiàn)為信道矩陣的兩行高度相關(guān)，即我們前面提到的信道相關(guān)性極高，矩陣的秩隨之下降。

　　反之，如果環(huán)境中有足夠多的散射體，使得到達(dá)接收端的信號(hào)來自各個(gè)不同的方向，呈現(xiàn)出豐富的相位差異，那么信道相關(guān)性就會(huì)很低，矩陣更容易保持滿秩，從而實(shí)現(xiàn)多路并行傳輸。

　　對(duì)于內(nèi)場(chǎng)有線測(cè)試而言，經(jīng)典的四流鋒速模型，需要用到四個(gè)正交的角度。四根射頻線直接連接基站和終端是不可行的，在這種場(chǎng)景下就需要一臺(tái)可以“模擬”信道的測(cè)試儀器，這種測(cè)試儀器我們叫“無線信道仿真儀”。

　　下圖展示的是坤恒順維80通道的無線信道仿真儀，最大可支持64×16的MIMO場(chǎng)景建模。即一臺(tái)64通道的AAU和4部手機(jī)的測(cè)試，完全可以支撐和覆蓋如今移動(dòng)通信廠商的測(cè)試需求。甚至測(cè)試128通道AAU時(shí)，坤恒順維也提供了兩臺(tái)無線信道仿真儀級(jí)聯(lián)的測(cè)試解決方案，級(jí)聯(lián)情況下同樣支持靜態(tài)和動(dòng)態(tài)場(chǎng)景仿真，其中動(dòng)態(tài)場(chǎng)景仿真取決于兩臺(tái)無線信道仿真儀通過局域網(wǎng)和內(nèi)/外觸發(fā)保持網(wǎng)絡(luò)控制和時(shí)鐘同步。

　　無線信道仿真儀的每一個(gè)端口對(duì)應(yīng)基站/手機(jī)的一個(gè)天線，在如此龐大的天線數(shù)條件下，坤恒順維經(jīng)過多年的耕耘于技術(shù)積累，提供了成熟的相參技術(shù)解決方案。其中幅相一致性校準(zhǔn)分為內(nèi)置校準(zhǔn)和外置校準(zhǔn)，外置校準(zhǔn)則支持將外部線纜的數(shù)據(jù)補(bǔ)償?shù)叫?zhǔn)表中去，最大程度保證了測(cè)試系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

　　坤恒順維針對(duì)通道時(shí)延一致性要求較高的信道仿真場(chǎng)景，設(shè)計(jì)了多通道相對(duì)時(shí)延誤差和相位誤差自動(dòng)測(cè)量和補(bǔ)償技術(shù)。該技術(shù)可以將所有通道的時(shí)延一致性做到0.1ns以內(nèi)，相位一致性做到±3°以內(nèi)，極大的提升了多通道無線信道仿真儀的仿真準(zhǔn)確度。就仿真精度而言，換算成距離可以達(dá)到3cm精度量級(jí)。

　　無線信道仿真儀的時(shí)延相位的校準(zhǔn)原理分為幾個(gè)部分：1，時(shí)延的檢測(cè)；2時(shí)延的補(bǔ)償和對(duì)齊；3相位的檢測(cè)；4，相位的補(bǔ)償和對(duì)齊。

　　設(shè)備檢測(cè)原理大致如下：通過雙頻相差法測(cè)試和補(bǔ)償不同通道群時(shí)延，通過發(fā)送正弦波單音信號(hào)，得到外部環(huán)回的信號(hào)相位，從而可以測(cè)試得到不同通道接收和發(fā)射的相位差，然后通過相位調(diào)節(jié)模塊，實(shí)現(xiàn)高達(dá)3度的多通道相位一致性。

　　FPGA中通過DDS（直接數(shù)字頻率合成器）來實(shí)現(xiàn)頻率和相位的調(diào)節(jié)。DDS原理如下：

　　對(duì)于多入多出系統(tǒng)，總路徑為N×N條，如果一一遍歷并補(bǔ)償對(duì)齊，需要的檢測(cè)數(shù)量和補(bǔ)償數(shù)量非常驚人。以32×32為例，如果一一遍歷，需要檢測(cè)1024條路徑，一一補(bǔ)償，則需要1024個(gè)時(shí)延ram和調(diào)相器來補(bǔ)償1024個(gè)路徑時(shí)延相位差，消耗時(shí)間非常長(zhǎng)，并且補(bǔ)償占用的緩存大。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加時(shí)，校準(zhǔn)的難度按照乘法級(jí)別增長(zhǎng)。因此針對(duì)多入多出系統(tǒng)使用內(nèi)外系統(tǒng)結(jié)合的快速自動(dòng)校準(zhǔn)方法，只需要測(cè)量和補(bǔ)償32+32=64次就可以保證系統(tǒng)的所有通道時(shí)延和相位對(duì)齊。校準(zhǔn)原理說明如下:將校準(zhǔn)分為數(shù)字域校準(zhǔn)和模擬域校準(zhǔn)兩部分，數(shù)字域校準(zhǔn)完成后再進(jìn)行模擬域校準(zhǔn)。

　　通過分析整條鏈路的輸入到輸出可以看出，產(chǎn)生時(shí)延差的節(jié)點(diǎn)有三處，分為輸入時(shí)延，數(shù)字處理時(shí)延，輸出時(shí)延，其中輸入時(shí)延和輸出時(shí)延屬于模擬域時(shí)延，是由于射頻通道器件差異和ADC/DAC器件上電狀態(tài)差異產(chǎn)生的，通道之間時(shí)延差具有隨機(jī)性且對(duì)校準(zhǔn)精度要求高；數(shù)字處理時(shí)延是不同通道數(shù)據(jù)經(jīng)過不同的高速交換網(wǎng)絡(luò)路徑產(chǎn)生的，雖然有隨機(jī)性，但不同通道間時(shí)延差一定是FPGA時(shí)鐘周期的整數(shù)倍。因此校準(zhǔn)的方法是：

　　1.先測(cè)量和補(bǔ)償所有數(shù)字處理通道的數(shù)字處理時(shí)延差，

　　2.再測(cè)量和補(bǔ)償1到N的輸出時(shí)延差，

　　3.再測(cè)量和補(bǔ)償M到1的輸入時(shí)延差。

　　這樣除去數(shù)字信號(hào)處理部分，其實(shí)總共測(cè)量和補(bǔ)償次數(shù)變?yōu)槌蒒+N次，即可完成N+N的系統(tǒng)的時(shí)延校準(zhǔn)。相位校準(zhǔn)的原理跟時(shí)延校準(zhǔn)完全相同。該方式大大減少了校準(zhǔn)所需的時(shí)間和補(bǔ)償所需的資源。節(jié)點(diǎn)數(shù)量的規(guī)模越大，節(jié)省的時(shí)間和資源越多。在具備同樣校準(zhǔn)效果的前提下，預(yù)計(jì)比遍歷校準(zhǔn)時(shí)長(zhǎng)減少90%，所需FPGA邏輯資源比全遍歷補(bǔ)償減少90%以上。本項(xiàng)校準(zhǔn)技術(shù)已經(jīng)成功申請(qǐng)了發(fā)明專利。

　　坤恒順維的無線信道仿真儀需搭配GSCM信道建模軟件使用，GSCM信道建模軟件主要為無線信道仿真儀提供信道建模支持。

　　軟件支持幾何建模、統(tǒng)計(jì)建模、正交建模、常數(shù)建模：

　　支持基站/手機(jī)的三維坐標(biāo)系下的方位參數(shù)設(shè)置，支持天線信息設(shè)置（振子數(shù)、振子間距、天線極化方式等），支持天線方向圖預(yù)覽與自定義導(dǎo)入：

　　建模具備高度的自由度和靈活度，下圖展示多基站多終端建模場(chǎng)景軌跡圖：

　　支持載入信道模型、大尺度衰落等參數(shù)配置：

　　坤恒順維的MIMO無線信道仿真儀在民用市場(chǎng)耕耘多年，大規(guī)模的Massive MIMO相控陣仿真是目前移動(dòng)通信基站最常見的應(yīng)用，設(shè)備單臺(tái)最大支持80通道，支持多臺(tái)設(shè)備級(jí)聯(lián)。與不同移動(dòng)通信基站廠家、移動(dòng)通信芯片廠家、衛(wèi)星通信預(yù)研單位、下一代移動(dòng)通信驗(yàn)證單位及運(yùn)營(yíng)商等單位合作多年。如果您也在移動(dòng)通信領(lǐng)域扎根，無論是MIMO還是自組網(wǎng)系統(tǒng)，坤恒順維的無線信道仿真儀一定可以為您帶來驚喜和信心。